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再读悖论

BlogMS original blog key: 1000046547, blog id: airoff History stat: 浏览/评论:321/1 , 日期:2004年9月10日 13:53

“这句话是错的”。

所有论及悖论的文章或者书籍都几乎离不开这个例子。

我总想尝试着用自己熟悉的方式来理解和分析这种悖论产生的原因。首先建立一个判断机制:Judge(Description, Status),来判断Description所描述的状态Status,也就是说有

Judge(Description, True) = True

Judge(Description, False) = False

用此表达“这句话是错的”悖论也就是得出了

Judge("这句话是错的", True) = False 或者

Judge("这句话是错的", False) = True

这样的结果。

Description = "这句话是错的" = "Judge(Description, False)"

即有

Judge(Description, True)

= Judge("Judge(Description, False)", True)

如果假定

"Judge(Description, False)" = Judge(Description, False)

的话,才会产生

Judge(Description, True)

= Judge(Judge(Description, False), True)

= Judge(False, True)

的悖论。也就是说当我们把描述等同于判断本身的时候,这就是一个悖论。事实上

Judge(Description, True)

= Judge("Judge(Description, False)", True)

= Judge("False", True)

产生悖论也就是要具备条件

Judge("False", True) = Judge(False, True)

"False" = Description(False)

False = Judge(Description, False)

"False" = False

Description(False) = Judge(Description, False)

描述 = 对描述的判断

“这句话是错的”的悖论就产生了。

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